В треугольнике ABC угол С равен 90. Sin Угла В равен 3/5, АВ равен 10. Найти АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой синусов.

Сначала найдем длину BC. В прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
10^2 + BC^2 = AC^2
100 + BC^2 = AC^2

Также, по теореме синусов:
sin(B) = BC / AC
3/5 = BC / AC
BC = (3/5) * AC

Подставим BC в уравнение выше:
100 + (3/5)^2 AC^2 = AC^2
100 + 9/25 AC^2 = AC^2
100 = 16/25 AC^2
AC^2 = 100 25 / 16
AC^2 = 156.25
AC = √156.25
AC = 12.5

Итак, АС равно 12.5.