Высота усеченного конуса равна 4√3. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 60º. Радиус большего основания равен 10 см. Найти площадь полной поверхности конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи будем использовать формулу для площади поверхности усеченного конуса:

S = π(R+r)l,

где R и r - радиусы большего и меньшего оснований, l - образующая.

Из условия задачи имеем, что R = 10 см и l = 4√3 см.

Также, по определению усеченного конуса, меньший радиус можно найти, как:

r = R - h*tg(α),

где h - высота усеченного конуса, α - угол между образующей и плоскостью основания.

Из условия задачи имеем, что h = 4√3 см и α = 60°. Подставляем данные в формулу:

r = 10 - 4√3*tg(60°) = 10 - 4√3

Теперь можем найти полную площадь поверхности конуса:

S = π(10 + (10 - 4√3))4√3 = π(20 - 4√3)4√3 = 4π(20√3 - 12) см².

Ответ: Площадь полной поверхности усеченного конуса равна 4π(20√3 - 12) см².