В цилиндре паралелльно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. Высота цилиндра равна 15 см. Расстояние секущей плоскости от оси цилиндра равно 3 см. Найти площадь сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения цилиндра можно найти как сумму площадей двух фигур - круга и сегмента круга.

Площадь круга:
S1 = π * r^2, где r - радиус цилиндра
r = 15 см

S1 = π * 15^2
S1 = 225π см^2

Площадь сегмента круга вычисляется по формуле:
S2 = (π r^2 угол) / 360, где угол - 60 градусов

S2 = (π 15^2 60) / 360
S2 = (225π * 60) / 360
S2 = 37.5π см^2

Площадь сечения цилиндра:
S = S1 + S2
S = 225π + 37.5π
S = 262.5π см^2

Ответ: Площадь сечения цилиндра равна 262.5π квадратных сантиметров.