найти объём цилиндра ,если площадь осевого сечения равна 100 см^2 и площадь полной поверхности 150п?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно знать формулы для нахождения объема и площади поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна площади основания, то есть S = πr^2 = 100 см^2.

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh + 2πr^2, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Из условия задачи мы можем выразить радиус основания через площадь осевого сечения: πr^2 = 100, откуда r = √(100/π) ≈ 5.64 см.

Зная радиус основания, можем найти высоту h по формуле площади полной поверхности: h = (150π - 4πr^2)/(2πr) ≈ 2.33 см.

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле V = πr^2h ≈ π (5.64)^2 2.33 ≈ 246.98 см^3.

Ответ: объем цилиндра равен примерно 246.98 см^3.