Найдите решение уравнения sin (3x+π/4)=√3/2 принадлежащие отрезку [0:π/12] .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение sin(3x+π/4) = √3/2 имеет решения в виде углов, для которых sin равен √3/2. Такие углы находятся в первом и втором квадрантах и равны π/3 + 2πk и 2π - π/3 + 2πk, где k - целое число.

Так как угол 3x+π/4 лежит на отрезке [0:π/12], то из условия следует:

0 ≤ 3x + π/4 ≤ π/12,
-π/4 ≤ 3x ≤ -π/4 + π/12,
-π/4 ≤ 3x ≤ -π/4 + π/12,
-π/4 ≤ 3x ≤ -π/12,
-π/12 ≤ x ≤ -π/12 / 3,
-π/36 ≤ x ≤ -π/36.

Таким образом, решение уравнения sin(3x+π/4) = √3/2 принадлежащие отрезку [0:π/12] - это x = -π/36.