Найти объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высота равна 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Так как у нас треугольное основание, то его площадь можно найти по формуле:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

Из условия задачи a = 3, поэтому S = (3^2 sqrt(3)) / 4 = 9/4 sqrt(3).

Теперь можем подставить все значения в формулу для объема:

V = (1/3) (9/4 sqrt(3)) 6 = 18 sqrt(3).

Итак, объем правильной треугольной пирамиды равен 18 * sqrt(3).