В треугольнике ABC ,угол С=90 гр. СН-высота. ВС-10 ,cos A=2/5
Найти :АН

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол C = 90 градусов, то треугольник ABC прямоугольный. Имеем cos A = AC / BC, следовательно, AC = cos A BC = (2/5) 10 = 4.

Затем применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2, где AB - гипотенуза. Подставим известные значения: AB^2 = 4^2 + 10^2 = 16 + 100 = 116.

Теперь найдем длину гипотенузы: AB = sqrt(116) = 2 * sqrt(29).

Так как HN является высотой, то она также является медианой и делит гипотенузу пополам.
Следовательно, HN = AB / 2 = (2 * sqrt(29)) / 2 = sqrt(29).

Итак, длина HN равна sqrt(29) (приблизительно 5.39).