Сторона квадрата описанного около окружности равна 38 корней из 2 найдите радиус этой окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны квадрата, описанного около окружности.

Сторона квадрата равна диаметру описанной около окружности окружности, так как диаметр проходит через центр окружности и является диагональю квадрата. Известно, что сторона квадрата равна 38 корней из 2.

Таким образом, диагональ квадрата (или диаметр окружности) равна 38 корням из 2. Длина диагонали квадрата можно найти, воспользовавшись теоремой Пифагора:

(38√2)^2 = a^2 + a^2, где a - сторона квадрата

1448 = 2a^2

a^2 = 724

a = √724 = 2√181

Теперь зная длину стороны квадрата, можно найти радиус окружности. Радиус окружности вдвое меньше диагонали квадрата:

Радиус = (2√181)/2 = √181

Таким образом, радиус этой окружности равен корню из 181.