В правильной треугольной пирамиде полная поверхность равна 16√3, а площадь основания 4√3. Найдите боковое ребро, объём, Sбок.поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Sосн = 16√3
Sосн = 4√3

1) Найдем высоту треугольной пирамиды:
Sосн = 1/2 p l
4√3 = 1/2 4 l
4√3 = 2l
l = 2√3

2) Найдем площадь основания пирамиды:
Sосн = a^2
4√3 = a^2
a = 2

3) Найдем боковое ребро:
h^2 = o^2 + l^2
h^2 = a^2 + l^2
h^2 = 2^2 + (2√3)^2
h^2 = 4 + 12
h = √16
h = 4

4) Найдем объем пирамиды:
V = 1/3 Sосн h
V = 1/3 4√3 4
V = 16

5) Найдем боковую поверхность пирамиды:
Sбок.поверхности = 1/2 p l a
Sбок.поверхности = 1/2 4 2√3 2
Sбок.поверхности = 8√3

Итак, боковое ребро равно 4, объем равен 16, а боковая поверхность равна 8√3.