В правильной треугольной пирамиде полная поверхность равна 16√3, а площадь основания 4√3. Найдите боковое ребро, объём, Sбок.поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано
Sосн = 16√
Sосн = 4√3

1) Найдем высоту треугольной пирамиды
Sосн = 1/2 p
4√3 = 1/2 4
4√3 = 2
l = 2√3

2) Найдем площадь основания пирамиды
Sосн = a^
4√3 = a^
a = 2

3) Найдем боковое ребро
h^2 = o^2 + l^
h^2 = a^2 + l^
h^2 = 2^2 + (2√3)^
h^2 = 4 + 1
h = √1
h = 4

4) Найдем объем пирамиды
V = 1/3 Sосн
V = 1/3 4√3
V = 16

5) Найдем боковую поверхность пирамиды
Sбок.поверхности = 1/2 p l
Sбок.поверхности = 1/2 4 2√3
Sбок.поверхности = 8√3

Итак, боковое ребро равно 4, объем равен 16, а боковая поверхность равна 8√3.