В правильной 4-х угольной Пирамиде сторона основания 6 см, а апофема 4 см. Найдите 1) Боковое ребро пирамиды. 2) Высоту пирамиды. 3) Площадь полной поверхности (Spoln) 4) Найти объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения бокового ребра пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора:
Боковое ребро = √(сторона основания/2)^2 + апофема^2
= √(6/2)^2 + 4^2
= √3^2 + 16
= √9 + 16
= √25
= 5 см

2) Высота пирамиды может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:
Высота = √апофема^2 - (боковое ребро/2)^2
= √4^2 - (5/2)^2
= √16 - (2.5)^2
= √16 - 6.25
= √9.75
≈ 3.12 см

3) Площадь полной поверхности (Spoln) пирамиды можно найти суммированием площади всех поверхностей:
Spoln = Площадь основания + Площадь боковой поверхности
Spoln = (сторона основания)^2 + 4(сторона основания)(боковое ребро/2)
= 6^2 + 462.5
= 36 + 60
= 96 см^2

4) Объем пирамиды можно найти по формуле:
V = (1/3) Площадь основания Высота
= (1/3) 36 3.12
≈ 37.44 см^3

Итак, боковое ребро пирамиды равно 5 см, высота пирамиды примерно 3.12 см, площадь полной поверхности равна 96 см^2, а объем пирамиды около 37.44 см^3.