В правильной 4-х угольной Пирамиде сторона основания 6 см, а апофема 4 см. Найдите 1) Боковое ребро пирамиды. 2) Высоту пирамиды. 3) Площадь полной поверхности (Spoln) 4) Найти объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения бокового ребра пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора
Боковое ребро = √(сторона основания/2)^2 + апофема^
= √(6/2)^2 + 4^
= √3^2 + 1
= √9 + 1
= √2
= 5 см

2) Высота пирамиды может быть найдена с использованием теоремы Пифагора
Высота = √апофема^2 - (боковое ребро/2)^
= √4^2 - (5/2)^
= √16 - (2.5)^
= √16 - 6.2
= √9.7
≈ 3.12 см

3) Площадь полной поверхности (Spoln) пирамиды можно найти суммированием площади всех поверхностей
Spoln = Площадь основания + Площадь боковой поверхност
Spoln = (сторона основания)^2 + 4(сторона основания)(боковое ребро/2
= 6^2 + 462.
= 36 + 6
= 96 см^2

4) Объем пирамиды можно найти по формуле
V = (1/3) Площадь основания Высот
= (1/3) 36 3.1
≈ 37.44 см^3

Итак, боковое ребро пирамиды равно 5 см, высота пирамиды примерно 3.12 см, площадь полной поверхности равна 96 см^2, а объем пирамиды около 37.44 см^3.