Найти объем призмы в основании которой лежит четырехугольник со сторонами 5 и 7 см. высота 13 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема призмы необходимо умножить площадь основания на высоту.

Площадь четырехугольника можно найти как произведение половины произведения его диагоналей: S = (1/2) d1 d2.

Диагонали четырехугольника можно найти по теореме Пифагора:

d1^2 = 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74
d1 = √74

d2^2 = (2 5)^2 + (2 7)^2 = 4 (25 + 49) = 4 74 = 296
d2 = √296

Площадь основания:
S = (1/2) √74 √296
S = √74 √148
S = 2 2√74
S = 4√74

Объем призмы:
V = S h
V = 4√74 13
V = 52√74
V ≈ 52 * 8.6
V ≈ 447.2 см^3

Ответ: объем призмы равен примерно 447.2 кубическим сантиметрам.