1.стороны треугольника ABC 10, 8 И 6, СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА MKT 5, 4 и 3. Являются ли эти треугольники подобными?
2.В рвнобедренной трапеции проведены 2 диагонали. Найдутся ли подобные треугольники?
желательно с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, являются ли треугольники ABC и MKT подобными, необходимо проверить, соотношение их сторон.

Отношения сторон треугольника ABC: AB/MT = 10/5 = 2, AC/MK = 8/4 = 2, BC/TK = 6/3 = 2.

Таким образом, отношения всех сторон треугольника ABC равны отношениям соответствующих сторон треугольника MKT, следовательно, треугольники ABC и MKT являются подобными.

Пусть в равнобедренной трапеции ABCD проведены диагонали AC и BD. Посмотрим на треугольники ADC и BCA.

Треугольник ADC: AD=BC (так как трапеция равнобедренная), угол A = угол C (по свойству равнобедренной трапеции), угол ADC = угол BCA (вертикальные углы).

Таким образом, треугольники ADC и BCA являются подобными (по двум сторонам и углу между ними).

Итак, два треугольника, полученные по диагоналям в равнобедренной трапеции, также будут подобными.