В прямоугольном треугольнике угол С прямой, угол А 30 градусов. Найти высоту СН

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Пусть гипотенуза треугольника равна 1 (для удобства). Тогда катет CA = sin(30°) = 0,5.

Теперь найдем высоту CN. Так как угол C является прямым, то CN - это катет против прямого угла. А так как угол A = 30°, то угол N = 60°. Теперь можем применить теорему синусов:

CN / sin(C) = CA / sin(N)

CN / 1 = 0,5 / sin(60°)
CN = 0,5 sin(60°) = 0,5 sqrt(3) / 2 = 0,25 * sqrt(3)

Высота треугольника CN равна 0,25 * sqrt(3).