Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности, вписанной в треугольник, равен r. Тогда можно составить уравнение:

r = 15*(x / (x + 20)), где x - один из катетов треугольника.

Так как биссектриса прямого угла делит гипотенузу пополам, x = 20 * (15 / (15 + 20)) = 8.

Теперь можно найти радиус окружности:

r = 15*(8 / (8 + 20)) = 4.61538461538

Ответ: радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4.62 см.