Катеты прямоугольного треугольника 6 и 8. Гипотенуза 10. Радиус вписанной окружности 2. Найти расстояние от центра вписанной окружности до вершины маленького угла треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

s = (a + b + c) / 2
где a, b, c - стороны треугольника

s = (6 + 8 + 10) / 2 = 24 / 2 = 12

Площадь треугольника равна:

S = sqrt(12 6 4 * 2) = sqrt(1152) = 24

Теперь найдем полупериметр треугольника:

p = (a + b + c) / 2 = (6 + 8 + 10) / 2 = 12

Теперь найдем радиус вписанной окружности через площадь треугольника и полупериметр:

r = S / p = 24 / 12 = 2

Теперь нарисуем отрезок, соединяющий центр вписанной окружности с вершиной маленького угла треугольника. Этот отрезок является радиусом вписанной окружности и перпендикулярен катету треугольника, а также является медианой треугольника.

Следовательно, расстояние от центра вписанной окружности до вершины маленького угла треугольника равно радиусу вписанной окружности и равно 2.