Равнобедренный прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса R. Другая окоужность касается катетов и первой окружности. Найти ее радиус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть обозначим радиус первой окружности как R, а радиус второй окружности как r.

Так как прямоугольный треугольник равнобедренный, то катеты равны между собой и равны R. Поэтому, расстояние между центрами окружностей равно 2R.

Также, расстояние от центра второй окружности до точки касания с первой окружностью равно r.

Таким образом, сумма радиусов первой и второй окружностей равна расстоянию между их центрами:
R + r = 2R
r = R

Итак, радиус второй окружности равен R.