В основе прямой призмы лежит равнобедренный треугольник, основание которого равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Диагональ большей боковой грани равна 37 см. Найти боковую поверхность призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем боковую грань призмы.
Из равнобедренного треугольника можно найти сторону боковой грани.
Пусть сторона боковой грани равна а. Тогда можем составить уравнение:
12^2 = 8^2 + (а/2)^2
144 = 64 + (а^2)/4
80 = (а^2)/4
а = 8√5

Теперь можем найти боковую поверхность призмы.
Сумма всех боковых граней призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы.
Боковая поверхность призмы = 3 * 8√5 = 24√5 см^2.