В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 12 см , катет CB равен 9 см. Из вершины прямого угла радиусом CB отмечена дуга , отсекающая от гипотенузы отрезок BD . Найдите длину BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 = AC^2 + CB^2
AB^2 = 12^2 + 9^2
AB^2 = 144 + 81
AB^2 = 225
AB = 15 см

Теперь рассмотрим треугольник CBD. Угол BCD равен 90 градусов, так как это прямоугольный треугольник, и угол CBD также равен 90 градусов, так как BD - радиус окружности. Таким образом, треугольник BCD является прямоугольным.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника BCD:
BD^2 + CD^2 = BC^2
BD^2 + 9^2 = 15^2
BD^2 + 81 = 225
BD^2 = 144
BD = 12 см

Итак, длина отрезка BD равна 12 см.