Площадь боковой поверхности цилиндра равна 50. если осевым сечением цилиндра является квадрат, то площадь полной поверхности цилиндра равна

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности цилиндра равна (2\pi rh), где (r) - радиус цилиндра, (h) - его высота. По условию задачи дано, что (2\pi rh = 50).

Так как осевым сечением цилиндра является квадрат, то его основание можно представить как квадрат со стороной (a), где (a = 2r). Тогда площадь полной поверхности цилиндра будет равна (2\pi rh + 2\pi r^2) или (2\pi r(h + r)).

Так как (h = \frac{50}{2\pi r}), то площадь полной поверхности цилиндра будет равна:

(2\pi r\left(\frac{50}{2\pi r} + r\right) = 50 + 2\pi r^2)

Значит, площадь полной поверхности цилиндра равна (50 + 2\pi r^2).