Осевым сечением конуса являеться равносторонний треугольник площадь которого 9 квадратных метров найдите объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти объем конуса, нужно воспользоваться формулой:

V = 1/3 S h,

где V - объем конуса, S - площадь основы (равностороннего треугольника в данном случае) и h - высота конуса.

По условию, S = 9 м².

Так как основа - равносторонний треугольник, то площадь равногостороннего треугольника вычисляется по формуле:

S = a² * √3 / 4,

где a - длина стороны треугольника. Так как площадь основы равна 9 м², то находим сторону равностороннего треугольника:

9 = a² * √3 / 4,

a² * √3 = 36,

a² = 36 / √3,

a = 6.

Зная сторону основы, можем найти высоту треугольника через формулу:

h = a * √3 / 2,

h = 6 * √3 / 2 = 3√3.

Теперь можем найти объем конуса:

V = 1/3 9 3√3 = 9√3 кубических метров.

Ответ: объем конуса равен 9√3 кубических метров.