В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BH и биссектриса AN пересекаются в точке О. Найдите угол BNA, если угол B равен 80°. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ACB = 80° и угол ABC = 80°.

Так как BH - высота, то треугольник ABH прямоугольный. Так как угол ABC = 80°, то угол ABH = 40°.

Так как AN - биссектриса, то угол BAN = CAN = 20°.

Теперь рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому BNA = 180 - 40 - 20 = 120°.

Ответ: угол BNA равен 120°.