Через точки M и К, принадлежащие сторонам AB и BC треугольника ABC соответственно, проведена прямая MK, параллельная стороне AC. Найти отезок CK, если BC=12см, MK=8см и AC=16 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямая MK параллельна стороне AC, то треугольники ABC и MKC подобны.

Используем пропорциональность сторон треугольников:

AB/MK = BC/KC

AB/8 = 12/KC

AB = 8 * 12 / KC

Так как AB + KC = AC, то выразим AB через KC:

8 * 12 / KC + KC = 16

96 + KC^2 = 16KC

KC^2 - 16KC + 96 = 0

(KC - 8)(KC - 8) = 0

КС = 8

Ответ: CK = 8 см.