Высота конуса равна 10см см, а образующая конуса 26см. Найдите 1) радиус основания, 2) площадь полной поверхности, 3)объём конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Радиус основания конуса можно найти по теореме Пифагора, так как образующая, радиус и высота представляют собой прямоугольный треугольник.

r = √(26^2 - 10^2) = √(676 - 100) = √576 = 24 см

2) Площадь полной поверхности конуса состоит из площади основания и площади боковой поверхности.

S = πr^2 + πr√(r^2 + h^2) = π(24^2) + π 24 √(24^2 + 10^2) = 576π + 24π√(576 + 100) = 576π + 24π√676 = 576π + 24π * 26 = 576π + 624π = 1200π см^2

3) Объем конуса вычисляется по формуле:

V = (1/3) π r^2 h = (1/3) π 24^2 10 = (1/3) π 576 * 10 = 1920π см^3

Итак, радиус основания конуса равен 24 см, площадь полной поверхности равна 1200π см^2, а объем составляет 1920π см^3.