14) В треугольнике АВС ВD – биссектриса. Найдите градусную меру угла АDB, если угол ВАС равен 45°, а угол ВСА = 55°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол ВАС = 45°, угол ВСА = 55°, значит угол СВА = 180° - 45° - 55° = 80°.
Так как BD - биссектриса угла В, то угол АDB = угол СДВ.
Так как угол СВА = 80°, угол СВД = 80°/2 = 40°.
Так как угол ВСА = 55°, угол ВСД = 55°.
Таким образом, угол СДВ = угол ВСД - угол ВСД = 40° - 55° = 15°.
Ответ: угол АDB = 15°.