В четырёхугольнике ABCD стороны BC и CD равны, а, кроме того, диагональ BD равна стороне AD. На диагонали BD нашлась такая точка K, что AK=KD=BC. Известно, что ∠BCD=96∘. Найдите ∠BAK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину стороны квадрата BC = x. Тогда BD = x√2 (так как BD = AD).

Так как BK = KD = BC = x, треугольник BDK равнобедренный. Поэтому угол BDK равен ∠DBK = (180° - ∠BDK) / 2 = (180° - 96°) / 2 = 42°.

Так как треугольник BAK равносторонний, то ∠BAK = 60°.

Итак, ∠BAK = 60°.