Образующая конуса 4 м, угол при вершине равен 90 градусов, найти R и h конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса R и высоты h конуса, можно воспользоваться формулами для нахождения объема и площади боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
S = πRl, где l - образующая конуса
S = πR4

В данном случае у нас задан угол при вершине 90 градусов, что означает, что высота h равна радиусу R:
l = √(R^2 + h^2), где R - радиус, h - высота

Объем конуса:
V = 1/3 π R^2 * h

Таким образом, решив систему уравнений, найдем R и h.

Площадь боковой поверхности конуса:
πR*4 = 4πR

Высота конуса:
4 = √(R^2 + R^2)
4 = √2R^2
4 = R√2
R = 4/√2 = 2√2

Объем конуса:
V = 1/3 π (2√2)^2 2√2 = 8/3 π 2 2√2 = 32/3√2 * π

Таким образом, радиус R конуса равен 2√2 метра, а высота h также равна 2√2 метра.