Равнобедренный треугольник abc и правильный треугольник adc не лежат в одной плоскости. отрезок bd является перпендикуляром к плоскости adc.найдите
двугранный угол bacd если ab=bc=2 корней из 5 см, ac= 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Так как треугольник ADC правильный, значит угол CAD равен 60 градусов.

Теперь мы можем найти угол в треугольнике ABC:
AB = BC = 2√5 см, AC = 4 см.
По теореме косинусов:
cos(BAC) = (2√5)^2 + (2√5)^2 - 4^2 / 2 2√5 2√5
cos(BAC) = 20 + 20 - 16 / 40
cos(BAC) = 24 / 40
cos(BAC) = 0.6
BAC = arccos(0.6)
BAC ≈ 53.13 градусов

И теперь найдем двугранный угол BACD:
BACD = BAC + CAD
BACD ≈ 53.13 + 60
BACD ≈ 113.13 градусов

Итак, двугранный угол BACD равен примерно 113.13 градусов.