Определить стороны параллелограмма большая диагональ которого равна 14 дм, а меньшая делится перпендикуляром,опущенным на неё из вершины острого угла,на отрезки, равные 2 дм и 6 дм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть параллелограмм ABCD, где AC - большая диагональ равна 14 дм, BD - меньшая диагональ. Вершина А — острый угол, перпендикуляр, опущенный из вершины на меньшую диагональ, делит ее на два отрезка: 2 дм и 6 дм.

Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с меньшей диагональю - точка М.

Так как AM = 2 дм, то MB = 6 дм.

Из треугольника AMB, применим теорему Пифагора, получим:

AB² = AM² + MB²
AB² = 2² + 6²
AB² = 4 + 36
AB² = 40
AB = √40
AB = 2√10 дм

Теперь, так как AC является диагональю параллелограмма, который делит его пополам, то BD = AC / 2 = 14 / 2 = 7 дм.

Значит, стороны параллелограмма равны 2√10 дм и 7 дм.