Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Известно, что угол B=60, BC =34см. Найдите AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcosB
AB^2 = AC^2 + 34^2 - 2AC34cos60
AB^2 = AC^2 + 1156 - 34*AC

Так как угол B = 60 градусов, то угол A = 30 градусов.

Теперь воспользуемся теоремой синусов:
sinA/AC = sinC/BC
sin30/AC = sin90/34
1/2AC = 1/34
AC = 34см

Подставляем AC = 34см в уравнение AB^2 = AC^2 + 1156 - 34AC:
AB^2 = 34^2 + 1156 - 3434
AB^2 = 1156 + 1156 - 1156
AB^2 = 1156
AB = √1156
AB = 34см

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 34 см.