Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на части, которые относятся как 2:3:2. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 42

6 Окт 2019 в 12:43
200 +1
1
Ответы
1

Пусть большее основание трапеции равно а, меньшее основание равно b, а средняя линия равна 42.

Исходя из условия задачи, можно записать, что:

площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Площадь трапеции также можно выразить через диагонали:

площадь трапеции = (сумма диагоналей * средняя линия) / 2

Так как средняя линия делит диагонали в отношении 2:3, то сумма диагоналей равна 5 средняя линия = 5 42 = 210.

Таким образом, мы получаем, что:

площадь трапеции = (210 * 42) / 2 = 4410

Зная, что площадь трапеции также можно выразить через основания и высоту, можем написать:

площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2

Подставляем значение площади трапеции и средней линии:

4410 = ((a + b) * 42) / 2

8820 = 42a + 42b

441 = a + b

Также из условия задачи имеем, что большее основание в 2 раза больше средней линии, а меньшее - в 3 раза, то есть:

a = 2 42 = 84
b = 3 42 = 126

Таким образом, большее основание трапеции равно 84.

19 Апр в 13:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 493 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир