Диагонали трапеции abcd с основаниями ad и bc пересекаются в точке o.Найдите bc если ad равно 24 см ao равно 18 см и oc равно 15 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка O является точкой пересечения диагоналей, то она делит каждую из диагоналей на две части пропорционально.

Из этого следует, что AO/OO = OC/OO, следовательно 18/OO = 15/OO

Отсюда получаем, что OO = 24 см

Теперь, обратимся к треугольнику AOB. Он также является пропорциональным, так что AO/OB = OO/OB

Подставляем известные значения и получаем 18/OB = 24/OB

24OB = 18OB

6*OB = 24

OB = 4

Теперь обратимся к треугольнику OCD. Аналогично, мы можем найти OD используя подобие треугольников OCD и AOB.

Далее, OD:OB = AO:OB, следовательно (24-x):4 = 18:4

24-x = 27

x = 24 - 27

x = 3

Таким образом, bc = 3 см.