На луче с началом в точке M отмечены точки B и C. MB 18,2см MC 9,4см чему равен отрезок BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения отрезка BC можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть угол BMC равен α.

Тогда по теореме косинусов:

BC^2 = MB^2 + MC^2 - 2 MB MC * cos(α)

BC^2 = 18.2^2 + 9.4^2 - 2 18.2 9.4 * cos(α)

BC^2 = 331.24 + 88.36 - 344.64 * cos(α)

BC^2 = 419.6 - 344.64 * cos(α)

Для нахождения отрезка BC нам нужно найти косинус угла α в треугольнике BMC.

Для этого воспользуемся косинусной теоремой:

cos(α) = (MB^2 + MC^2 - BC^2) / (2 MB MC)

cos(α) = (18.2^2 + 9.4^2 - BC^2) / (2 18.2 9.4)

cos(α) = (331.24 + 88.36 - BC^2) / 342.16

Теперь мы можем подставить значение косинуса α в уравнение для BC:

BC^2 = 419.6 - 344.64 * ((331.24 + 88.36 - BC^2) / 342.16)

BC^2 = 419.6 - 344.64 ((2 BC^2 - 419.6) / 342.16)

BC^2 = 419.6 - (689.28 * BC^2 - 289019.36) / 342.16

BC^2 = 419.6 - 689.28 * BC^2 / 342.16 + 289019.36 / 342.16

BC^2 + 689.28 * BC^2 / 342.16 = 419.6 + 289019.36 / 342.16

BC^2 (1 + 689.28 / 342.16) = 419.6 + 844.39

BC^2 (3.00811) = 1263.99

BC^2 = 1263.99 / 3.00811

BC^2 ≈ 419.98

BC ≈ √419.98

BC ≈ 20.5 см

Отрезок BC примерно равен 20.5 см.