Даны точки A(-2;4) B(4;-2), которые являются концами диаметра окр., составьте ур. окр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения окружности по двум точкам, необходимо найти координаты центра окружности и радиус.

Для начала находим координаты центра окружности, которые равны среднему арифметическому координат концов диаметра:
x0 = (x1 + x2) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1
y0 = (y1 + y2) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1

Теперь найдем радиус окружности, который равен половине длины диаметра:
r = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] / 2 = √[(4 - (-2))^2 + (-2 - 4)^2] / 2 = √[6^2 + (-6)^2] / 2 = √[36 + 36] / 2 = √72 / 2 = 6√2 / 2 = 3√2

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (1;1) и радиусом 3√2 будет:
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = (3√2)^2
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 18