В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О, угол BCD=48. Найдите углы треугольника AOB.
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О, угол BCD=48. Найдите углы треугольника AOB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку диагонали ромба пересекаются под углом, то угол BOC является прямым (углы, образованные пересекающимися диагоналями, являются смежными прямыми углами). Таким образом, угол BOC = 90°.
Также из свойств ромба следует, что угол AOB равен углу COD (угол между диагоналями ромба), поэтому угол AOB = 180 - углу COD.
Угол COD равен сумме углов BCD и BOC, то есть 48° + 90° = 138°.
Итак, угол AOB = 180° - 138° = 42°.
Таким образом, углы треугольника AOB равны 42°, 48° и 90°.