Точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC . Известно , что AB II DC , AD II BC . Докажите , что <ABC=<ADC , AB=DC , AD=BC .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что AB || DC и AD || BC. Таким образом, углы ABC и ADC будут соответственными углами.

Так как AB || DC, то угол ABC и угол CDA будут вертикальными углами, следовательно, они будут равны между собой (ABC = ADC).

Также, так как AB || DC и AD || BC, то по свойству параллельных прямых у нас образуются равные углы, значит угол A и угол C будут равны между собой (ADC = ABC).

Из этого следует, что треугольники ABC и ADC будут равнобедренными, поэтому стороны AB и DC, а также стороны AD и BC, будут равны между собой (AB = DC и AD = BC).

Таким образом, утверждения доказаны.