Периметр квадрата 24см Окружность вписана в квадрат и описана около правильного треугольника Найдите длину этой окружности и площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр квадрата равен 24 см, значит сторона квадрата равна 24/4 = 6 см.

Диагональ квадрата (гипотенуза треугольника) равна 6√2 см.

Так как окружность вписана в квадрат, диаметр окружности равен стороне квадрата, то есть 6 см. Следовательно, радиус окружности равен 3 см.

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где r - радиус окружности. Подставляя данные значения, получаем L = 2π*3 = 6π см.

Площадь правильного треугольника равна S = (a^2√3)/4, где a - длина стороны треугольника. В нашем случае а = 6/√2 = 3√2.

Подставляя значение в формулу, получаем S = ((3√2)^2 √3)/4 = (93√3)/4 = 27√3/4 = 6.75√3 кв.см.