Точка M лежит на стороне AB треугольника ABC. Плоскость, параллельная прямой AC и проходящая через точку M, пересекает сторону BC в точке N. Найдите AC, если MN=3см, MB=2 и AB=12.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольники AMN и ABC подобны, так как углы AMN и ACB соответственные и равны (смежные и параллельные прямые).

Теперь можем выразить отношение длин сторон AMN и ABC:

AM/AB = MN/BC
AM/12 = 3/BC
AM = 4

Так как треугольники AMN и ABC подобны, то отношение длин сторон AMN и ABC равно отношению длин сторон AM и AB:

AM/AB = MN/BC
4/12 = 3/BC
BC = 9

Теперь можем найти длину AC, применив теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 12^2 + 9^2
AC^2 = 144 + 81
AC^2 = 225
AC = 15

Итак, длина стороны AC треугольника ABC равна 15 см.