Доказательство теорему о накрест лежащих углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства теоремы о накрест лежащих углах рассмотрим две параллельные прямые ( l ) и ( m ), которые пересекаются третьей прямой ( n ) (см. рисунок).

[
\begin{array}{c}
\angle 1 = \angle 2 \quad \text{ (вертикальные углы)} \
\angle 3 = \angle 4 \quad \text{ (вертикальные углы)} \
\angle 1 = \angle 3 \quad \text{ (вертикальная углы)} \
\angle 2 = \angle 4 \quad \text{ (по условию параллельности)} \
\end{array}
]

Таким образом, у нас есть две пары равных углов, которые образуются при пересечении прямых ( l ) и ( m ) третьей прямой ( n ). Доказательство завершено.