В основании пирамиды равнобедренный треугольник АВС (АВ=АС). АВ=АС=15 см, ВС = 24 см. Все боковые грани пирамиды наклонены к основанию под одним углом. Высота пирамиды равна 2 см. Найдите апофему пирамиды.
Можно без чертежа, заранее спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения апофемы пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора для правильного треугольника, образованного высотой пирамиды и радиусом вписанной окружности основания пирамиды.

По условию, высота пирамиды равна 2 см, а радиус основания - половина длины стороны основания равнобедренного треугольника, то есть равен 15 / 2 = 7.5 см.

Теперь можем применить теорему Пифагора:

апофема^2 = высота^2 + радиус^2
апофема^2 = 2^2 + 7.5^2
апофема^2 = 4 + 56.25
апофема^2 = 60.25

Отсюда апофема пирамиды равна квадратному корню из 60.25, то есть 7.75 см.

Итак, апофема пирамиды равна 7.75 см.