1. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов. Найдите гипотенузу если в сумме с опущенной на неё высотой она составляет 12 м.2. Сравните стороны треугольника ABC если угол A< угла В < угла С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть гипотенуза треугольника равна x м, тогда высота равна xcos(45°), где cos(45°) = sqrt(2)/2. Тогда составляем уравнение x + xsqrt(2)/2 = 12 м. Упрощаем: x*(1 + sqrt(2)/2) = 12 м. Решаем уравнение: x = 12 / (1 + sqrt(2)/2) ≈ 7,43 м.

Поскольку угол A < угла B < угла C, то сторона, противолежащая углу A, будет наименьшей, сторона, противолежащая углу B, будет средней, а сторона, противолежащая углу C, будет наибольшей. Таким образом, сторона BC будет наибольшей, AB будет средней, а AC будет наименьшей.