В прямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилегает к углу 30 градусов.Найти длину биссектрисы другого острого угла треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина биссектрисы другого острого угла треугольника равна произведению длины стороны, к которой она проведена, на синус половины угла между этой стороной и гипотенузой.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник с катетом 12 см и углом 30 градусов, то используем тригонометрические соотношения:

sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(30°) = 12 / гипотенуза
гипотенуза = 12 / sin(30°) = 12 / 0,5 ≈ 24

Теперь найдем синус угла между катетом длиной 12 см и гипотенузой:

sin(15°) = противолежащий катет (биссектриса) / гипотенуза
sin(15°) = биссекртиса / 24
биссектриса = 24 sin(15°) ≈ 24 0,2588 ≈ 6,2112

Таким образом, длина биссектрисы другого острого угла треугольника примерно равна 6,21 см.