Найти длину отрезка AC, если известно , что AB=9см, BC=11см, точка B лежит между A и C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения длины отрезка AC мы можем использовать теорему косинусов в треугольнике ABC.

По теореме косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(∠ABC).

Найдем косинус угла ∠ABC.

cos(∠ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC).

Подставим известные значения:

cos(∠ABC) = (9^2 + 11^2 - AC^2) / (2911)
cos(∠ABC) = (81 + 121 - AC^2) / 198
cos(∠ABC) = (202 - AC^2) / 198.

Так как точка B лежит между A и C, угол ∠ABC равен 180 градусов, и косинус такого угла равен -1.

Таким образом:

-1 = (202 - AC^2) / 198
-198 = 202 - AC^2
-AC^2 = -400
AC^2 = 400
AC = √400
AC = 20 см.

Итак, длина отрезка AC равна 20 см.