Дано АВ=СД угол АВС=65°, угол АДС=45°,угол АОС=110°.Найти угол С и доказать,что треугольник АВО=ДСО

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол S:
Угол AOS = Угол AOC + Угол COS
110° = 65° + Угол COS
Угол COS = 110° - 65° = 45°

Теперь докажем, что треугольник AVO равен треугольнику DSO:

Стороны AV и DS равны по условию.Угол AVS равен углу CDS, так как это вертикальные углы, а угол AVD равен углу DCS, так как это вертикальные углы.Угол S равен углу C (как было найдено ранее).
Таким образом, треугольники AVO и DSO равны по признаку углов и сторон.