Доказать что при пересечении 2 прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого факта можно воспользоваться следующим методом:

Пусть у нас есть две прямые секущие AC и BD, пересекающиеся в точке O. Обозначим углы, образованные этими прямыми, как ∠AOD, ∠BOC, ∠COB и ∠DOA.

Так как AC и BD - секущие прямые, то мы знаем, что ∠AOD и ∠BOC смежные углы. А также, что ∠BOC и ∠COB в сумме равны 180°, так как они образованы двумя параллельными прямыми. Таким образом, ∠AOD + ∠BOC = ∠BOC + ∠COB = 180°.

Следовательно, при пересечении двух прямых секущих сумма внутренних односторонних углов равна 180°.