Как из корня, например √288 получить 2√12. Расскажите подробно об этом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выразить корень из числа в виде произведения, нужно произвести разложение числа на множители и вынести из под корня наибольший квадратный множитель.

Разложим число 288 на простые множители:
288 = 2^5 * 3

Теперь разделим 288 на квадратный корень наибольшего квадратного множителя 2^2:
√288 = √(2^2 2^3 3) = 2√(2^3 * 3) = 2√24

Далее разложим 24 на множители:
24 = 2^3 * 3

Итак, √288 = 2√24 = 2√(2^3 * 3) = 2√12

Таким образом, корень числа 288 можно представить в виде 2√12.