Высота, проведенная к боковой стороне тупоугольного равнобедренного треугольника, образует с боковой стороной 10°. Найдите углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нашего треугольника основание равняется a, а высота, проведенная из вершины у основания, равняется h.
Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, обозначим их как α, а угол при вершине треугольника обозначим как β.
Также известно, что высота проведена под углом 10° к основанию, следовательно угол между высотой и стороной треугольника равен 80°.

Таким образом, наш треугольник разбивается на два равнобедренных треугольника со вторым углом 80°.

Из этого мы можем сделать вывод, что α равно 40°, а β равно 100°.

Таким образом, углы треугольника равны α = 40°, β = 100°, γ = 40°.