Найдите высоту треугодьника abc опущены уютный из вершины a если ab=ac=15 bc=24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

По условию задачи известно, что стороны треугольника равны: ab = ac = 15 и bc = 24.

Так как высота опущена из вершины a, то мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника:

Верхний треугольник с гипотенузой ab равенного 15 и катетом h (высота треугольника).Нижний треугольник с гипотенузой ac равенного 15 и катетами равными h (высота треугольника) и x (оставшаяся часть высоты).

Применяя теорему Пифагора для обоих треугольников, получим два уравнения:

15^2 = h^2 + x^215^2 = x^2 + (24-h)^2

Подставляем второе уравнение в первое и получаем:

15^2 = h^2 + (15^2 - h^2 - 24h + 24^2)
225 = 225 - h^2 - 24h + 576
0 = -h^2 - 24h + 351

Решая квадратное уравнение получим:

h = 9 или h = -15

Так как высота не может быть отрицательной, то искомая высота треугольника abc, опущенная из вершины a, равна 9.