Площадь правильного шестиугольника 96 корень из 3 см^2.Найдите его периметр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра правильного шестиугольника с заданной площадью используем формулу

$$P = 6 \cdot a,$$

где $P$ - периметр, $a$ - длина стороны шестиугольника.

Зная, что площадь правильного шестиугольника равна $96\sqrt{3}$ см², используем формулу для площади правильного шестиугольника:

$$A = \frac{3}{2} \cdot a^2 \cdot \sqrt{3}.$$

Подставляем известное значение площади и находим длину стороны $a$:

$$96 \sqrt{3} = \frac{3}{2} \cdot a^2 \cdot \sqrt{3}.$$

Отсюда получаем:

$$a^2 = 64 \Rightarrow a = 8.$$

И, наконец, находим периметр:

$$P = 6 \cdot 8 = 48.$$

Ответ: периметр правильного шестиугольника равен 48 см.