К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО.Найдите радиус окружности, если АВ=12, ОА=15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезок ОА - радиус окружности, а отрезок АВ - касательная, проведем высоту из точки О на касательную АВ. Обозначим точку пересечения этих отрезков за С. Тогда треугольник ОАС является прямоугольным, а отрезки ОА и ОС - катеты.

Используя теорему Пифагора, найдем длину ОС:

ОС = √(ОА² - АС²) = √(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9.

Поскольку ОС также является радиусом окружности, радиус равен 9.