В треугольнике ABC, AC=6√2, BC=6 см, угол A=30°
Найти угол B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла B воспользуемся теоремой косинусов:
cos(B) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 AC BC)
cos(B) = ( (6√2)^2 + 6^2 - AB^2 ) / (2 6√2 6 )
cos(B) = ( 72 + 36 - AB^2 ) / ( 72√2 )
cos(B) = ( 108 - AB^2 ) / 72√2

Угол A = 30 градусов = π/6 радиан
cos(π/6) = √3/2

Так как у треугольника ABC сумма всех углов равна 180 градусам, угол C равен 180 - 30 - B = 150 - B градусов.

Теперь воспользуемся теоремой синусов для треугольника ABC:
sin(C) / AC = sin(A) / BC
sin(150 - B) / 6√2 = sin(π/6) / 6
sin(150 - B) = (1/√2) / 2
sin(150 - B) = 1 / (2√2)

sin(150 - B) = sin(180 - B)

Так как sin угла и его дополнения равны, получаем уравнение:
150 - B = 180 - B
150 = 180

У нас не получилось найди угол B. Возможно, ошибка где-то в расчетах. Пожалуйста, проверьте их.